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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL E HIPERGEOMÉTRICA

DISTRIBUCIÓN   BINOMIAL

Un experimento que queda descrito por una Distribución Binomial de probabilidad es aquel que posee las siguientes propiedades:
  • El experimento consiste en repetir "n" ensayos.
  • Cada ensayo da un resultado que puede ser clasificado como un éxito o un fracaso (de ahí el nombre, binomio).
  • La probabilidad de un éxito, denotada por "p", permanece constante a lo largo de las repeticiones del experimento.
El número de éxitos X=K en n-ensayos de un experimento binomial se llama una variable aleatoria binomial. La distribución de probabilidad de nuestra variable aleatoria X se llama Distribución Binomial de probabilidad y se expresa mediante la siguiente fórmula:

▷ Distribución binomial | Explicación y ejemplo
donde:
  • p k es la probabilidad de que nuestra variable aleatoria binomial sea igual a K, es decir, tengamos K éxitos.
  • p es la probabilidad de éxito de un solo ensayo
  • q=1-p es la probabilidad de fallo en un solo ensayo.
Ejercicios resueltos de distribucion binomial. Distribución ...

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

Se emplea para calcular la probabilidad de obtener determinado número de éxitos en un espacio muestral de n ensayos; pero a diferencia de la distribución binomial es que los datos de la muestra se extraen sin reemplazo en una población finita población finita. Por esto es que el resultado de una observación depende o es afectado por el resultado de cualquier otra u otras observaciones anteriores.

La distribución hipergeométrica se emplea para muestreos sin reemplazo de una población finita cu ya probabilidad de ocurrencia cambia a lo largo del ensayo. 
Es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realizan experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial.

La distribución de probabilidad de la variable aleatoria hipergeométrica X, el número de éxitos en una muestra de tamaño n seleccionada de N posibles resultados, de los cuales k son considerados como éxitos y N − k como f racasos es:


Modelo Estadística


Ejemplo

Modelo Estadística


TABLA COMPARATIVA ENTRE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL E HIPERGEOMÉTRICA





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